Леонид Витальевич КанторовичСтраница 1
Русский экономист Леонид Витальевич Канторович родился в 1912 г. в Санкт-Петербурге, Россия. Русская революция началась, когда ему было пять лет, во время гражданской войны его семья бежала на год в Белоруссию. В 1922 г. умер его отец, Виталий Канторович, оставив сына на воспитание матери, урожденной Паулины Сакс.
Канторович проявлял интерес к естественным наукам задолго до того, как он в 1926 г. в возрасте четырнадцати лет поступил в Ленинградский университет. Здесь он изучает не только естественные дисциплины, но и политэкономию, современную историю, математику. Его склонность к математике становится определяющей в работе по теории рядов, которую он представил на первом Всесоюзном математическом конгрессе в 1930 г. Закончив в том же году учебу, он остается в Ленинградском университете на преподавательской работе и продолжает свои исследования на кафедре математики. К 1934 г. он становится профессором, а годом позже, когда была восстановлена система академических степеней, получает докторскую степень.
В 30-е гг., в период интенсивного экономического и индустриального развития Советского Союза, Канторович был в авангарде математических исследований и стремился применить свои теоретические, разработки в практике растущей советской экономики. Такая возможность представилась в 1938 г., когда он был назначен консультантом в лабораторию фанерной фабрики. Перед ним была поставлена задача разработать такой метод распределения ресурсов, который мог бы максимизировать производительность оборудования, и Канторович, сформулировав проблему с помощью математических терминов, произвел максимизацию линейной функции, подверженной большому количеству ограничителей. Не имея чистого экономического образования, он тем не менее знал, что максимизация при многочисленных ограничениях – это одна из основных экономических проблем и что метод, облегчающий планирование на фанерных фабриках, может быть использован во многих других производствах, будь то определение оптимального использования посевных площадей или наиболее эффективное распределение потоков транспорта.
Метод Канторовича, разработанный для решения проблем, связанных с производством фанеры, и известный сегодня как метод линейного программирования, нашел широкое экономическое применение во всем мире. В работе «Математические методы организации и планирования производства», опубликованной в 1939 г., Канторович показал, что все экономические проблемы распределения могут рассматриваться как проблемы максимизации при многочисленных ограничителях, следовательно, могут быть решены с помощью линейного программирования.
В случае с производством фанеры он представил переменную, подлежащую максимизации, в виде суммы стоимостей продукции, выпускаемой всеми машинами. Ограничители были представлены уравнениями, которые устанавливали соотношение между количеством каждого из расходуемых факторов производства (например, древесины, электроэнергии, рабочего времени) и количеством продукции, выпускаемой каждой из машин, где величина любой из затрат не должна превышать имеющуюся в распоряжении сумму.
Затем Канторович ввел новые переменные (разрешающие мультипликаторы) как коэффициенты к каждому из факторов производства в ограничительных уравнениях и показал, что значения как переменной затрачиваемых факторов, так и переменной выпускаемой продукции могут быть легко определены, если известны значения мультипликаторов. Затем он представил экономическую интерпретацию этих мультипликаторов, показав, что они, в сущности, представляют собой предельные стоимости (или «скрытые цены») ограничивающих факторов; следовательно, они аналогичны повышенной цене каждого из факторов производства в режиме полностью конкурентного рынка.
Города Золотой Орды и экономическая география
государства
Для исторической географии Золотой Орды вопрос о городах имеет особое значение, так как он тесно связан с рядом других важных проблем. Их появление у монголов в XIII-XIV вв. диктовалось вполне определенными политическими и экономическими аспектами развития государства.
Определение числа городов и выяснение их распределения по обширной ...
Россия на рубеже XVII–XVIII
вв. Необходимость модернизации российского общества
При сложившемся типе организации труда и хозяйства русское общество располагало весьма низким объемом средств и ресурсов для создания необходимого уровня государственного управления, организации суда, финансовой системы, поддержания достаточной обороноспособности и развития армии, для удовлетворения, наконец, минимальных запросов общест ...
Возвращение и низвержение государя
Никон, узнав, что его враги собирают над ним грозу суда вселенских патриархов, попытался снова сблизиться с царем и написал ему письмо, в котором предостерегал государя от проведения собора, а также указал на неблагочестивый нрав Мелетия. Остаётся невыясненным обстоятельство, при котором было прочтено письмо, или обычное благодушие тиша ...